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連立方程式の文章題[食塩濃度]

2になると連立方程式を習います。中学受験を目指している小学生の中には「もう知ってるもんね!happy01」という方ともいるでしょう。連立方程式の超オーソドックスな応用題に「食塩濃度」の問題scissorsがあります。たとえば、『濃度が15%の食塩水と濃度が30%の食塩水を混ぜたら濃度が22%の食塩水が600gできました。さて、15%と30%の食塩水はそれぞれ何グラム混ぜたでしょう』というような、例のあの問題です。それではその解法を以下に英語で説明してみます。


A group of chemists are conducting an experiment to produce a new 食塩水. One 食塩水 contains 15% 食塩 and the other one 30% 食塩. Once they mix the two samples the resulting 食塩水 contains 22% 食塩. How many grams of each sample must be mixed to obtain 600 grams of the new 食塩水?

Instead of jumping in with calculations, let's see if we can just make sense of the problem in a way that will lead us to a solution. Since the first 食塩水 is 15% 食塩, it means that if we have some amount, A, of the 食塩水, we can determine the amount of 食塩 it contains by taking 15% of that. Does that make sense?

amount of 食塩from first 食塩水= 0.15*A

* は「かける」のことデス)

For example, if we have 100 grams of the 食塩水, then 15 grams of it will be 食塩, and 85 grams will be .

Similarly, if B is the amount of the second 食塩水,

amount of 食塩 from second 食塩水 = 0.30*B

Now, if we combine the two 食塩水to get a new 食塩水, which is 22% 食塩, then the total amount of combined 食塩 is

amount of 食塩 from both 食塩水 = 0.22*(A+B)

So we can use that to set up an equation:


 
食塩from        食塩from         食塩from

first 食塩水 +  second 食塩水 =  both 食塩水

  0.15*A      +   0.30*B      =  0.22*(A+B)


Now, this is kind of a problem, since we have
two variables but only one equation. But in fact, we _have_ a second equation, because we

know that


A + B = 600


So now you have two equations, and you can use
substitution or elimination to find the values of the variables.

この先の計算はご自分でやって下さい。

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